设命题p：关于x的不等式a^x>1的解集是{x|x<0},命题q：函数y=lg（ax^2-x+a）的定义

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 20:06:08
设命题P：关于x的不等式a^x>1的解集是{x|x<0},命题Q：函数y=lg（ax^2-x+a）的定义域为R。如果命题P和Q有且仅有一个正确，求a的取值范围。

命题P:0<a<1
命题Q:a>1/2
非P:a≤0或a≥1
非Q:a≤1／2
P和Q有且仅有一个正确
0<a≤1／2或a≥1

命题P:0<a<1 命题Q:需要满足0<a并且判别式小于0解得a>1/2 或a<-1/2
命题Q：a>1/2 或a<-1/2所以命题P和Q有且仅有一个正确a的取值范围是：
a<-1/2或0<a≤1／2或a≥1